Siirry suoraan sisältöön

Differentiaali- ja integraalilaskentaLaajuus (5 op)

Tunnus: 8B00CZ17

Osaamistavoitteet

Ammattialakohtainen 5 op:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa,osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä .

Sisältö

Ammattialakohtainen osa (5 op):
Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, differentiaaliyhtälön käsite, separoituva differentiaaliyhtälö, ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö sekä tekniikan sovelluksia.

Esitietovaatimukset

Edeltäviä opintoja ei tarvita

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa muodostaa ensimmäisen asteen ja toisen asteen polynomifunktion käytännön tilanteissa. Opiskelija osaa derivoida polynomin ja määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa integroida polynomin ja laskea määrätyn integraalin sekä soveltaa niitä yksinkertaisimpiin käytännön tilanteisiin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa tyydyttävän osaamistason kriteerien lisäksi derivoida yhdistetyn funktion ja soveltaa tätä hetkellisiin kasvunopeuksiin. Opiskelija hallitsee yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt ja käyttää niitä kinematiikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa edellä olevien kriteereiden soveltaa monipuolisesti derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä käytännön ongelmiin, joita ovat mm. ääriarvo-ongelmien ratkaiseminen, tilavuuden yleinen määrääminen ja kinematiikan vaativien ongelmien ratkaiseminen.

Oppimateriaalit

Luennoilla jaettava materiaali.

Ilmoittautumisaika

13.11.2023 - 17.01.2024

Ajoitus

08.01.2024 - 28.04.2024

Laajuus

5 op

Yksikkö

SeAMK Bio- ja elintarviketekniikka sekä restonomi

Toimipiste

SeAMK Seinäjoki, Frami

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka
Opettaja
  • Heikki Kokkonen
Opiskelijaryhmät
  • BIELI23
    Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka, Päivätoteutus

Tavoitteet

Ammattialakohtainen 5 op:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa,osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä .

Sisältö

Ammattialakohtainen osa (5 op):
Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, differentiaaliyhtälön käsite, separoituva differentiaaliyhtälö, ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö sekä tekniikan sovelluksia.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali on moodlessa

Opetusmenetelmät

Luennot ja itsenäinen työskentely

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot 45 h, itsenäinen työskentely 90 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa muodostaa ensimmäisen asteen ja toisen asteen polynomifunktion käytännön tilanteissa. Opiskelija osaa derivoida polynomin ja määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa integroida polynomin ja laskea määrätyn integraalin sekä soveltaa niitä yksinkertaisimpiin käytännön tilanteisiin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa tyydyttävän osaamistason kriteerien lisäksi derivoida yhdistetyn funktion ja soveltaa tätä hetkellisiin kasvunopeuksiin. Opiskelija hallitsee yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt ja käyttää niitä kinematiikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa edellä olevien kriteereiden soveltaa monipuolisesti derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä käytännön ongelmiin, joita ovat mm. ääriarvo-ongelmien ratkaiseminen, tilavuuden yleinen määrääminen ja kinematiikan vaativien ongelmien ratkaiseminen.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson lopuksi pidetään tentti.

Esitietovaatimukset

Edeltäviä opintoja ei tarvita

Ilmoittautumisaika

14.11.2022 - 15.01.2023

Ajoitus

09.01.2023 - 30.04.2023

Laajuus

5 op

Yksikkö

SeAMK Bio- ja elintarviketekniikka sekä restonomi

Toimipiste

SeAMK Seinäjoki, Frami

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka
Opettaja
  • Heikki Kokkonen
Opiskelijaryhmät
  • BIELI22
    Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka

Tavoitteet

Ammattialakohtainen 5 op:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa,osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä .

Sisältö

Ammattialakohtainen osa (5 op):
Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, differentiaaliyhtälön käsite, separoituva differentiaaliyhtälö, ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö sekä tekniikan sovelluksia.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali on moodlessa

Opetusmenetelmät

Luennot ja itsenäinen työskentely

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot 45 h, itsenäinen työskentely 90 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa muodostaa ensimmäisen asteen ja toisen asteen polynomifunktion käytännön tilanteissa. Opiskelija osaa derivoida polynomin ja määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa integroida polynomin ja laskea määrätyn integraalin sekä soveltaa niitä yksinkertaisimpiin käytännön tilanteisiin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa tyydyttävän osaamistason kriteerien lisäksi derivoida yhdistetyn funktion ja soveltaa tätä hetkellisiin kasvunopeuksiin. Opiskelija hallitsee yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt ja käyttää niitä kinematiikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa edellä olevien kriteereiden soveltaa monipuolisesti derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä käytännön ongelmiin, joita ovat mm. ääriarvo-ongelmien ratkaiseminen, tilavuuden yleinen määrääminen ja kinematiikan vaativien ongelmien ratkaiseminen.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson lopuksi pidetään tentti.

Esitietovaatimukset

Edeltäviä opintoja ei tarvita

Ilmoittautumisaika

16.04.2022 - 07.09.2022

Ajoitus

12.09.2022 - 11.12.2022

Laajuus

5 op

Yksikkö

SeAMK Bio- ja elintarviketekniikka sekä restonomi

Toimipiste

SeAMK Seinäjoki, Frami

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka
Opettaja
  • Heikki Kokkonen
Opiskelijaryhmät
  • MBIELI22
    Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka, monimuotototeutus

Tavoitteet

Ammattialakohtainen 5 op:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa,osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä .

Sisältö

Ammattialakohtainen osa (5 op):
Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, differentiaaliyhtälön käsite, separoituva differentiaaliyhtälö, ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö sekä tekniikan sovelluksia.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali on moodlessa

Opetusmenetelmät

Luennot ja itsenäinen työskentely

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot 20 h, itsenäinen työskentely 115 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa muodostaa ensimmäisen asteen ja toisen asteen polynomifunktion käytännön tilanteissa. Opiskelija osaa derivoida polynomin ja määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa integroida polynomin ja laskea määrätyn integraalin sekä soveltaa niitä yksinkertaisimpiin käytännön tilanteisiin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa tyydyttävän osaamistason kriteerien lisäksi derivoida yhdistetyn funktion ja soveltaa tätä hetkellisiin kasvunopeuksiin. Opiskelija hallitsee yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt ja käyttää niitä kinematiikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa edellä olevien kriteereiden soveltaa monipuolisesti derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä käytännön ongelmiin, joita ovat mm. ääriarvo-ongelmien ratkaiseminen, tilavuuden yleinen määrääminen ja kinematiikan vaativien ongelmien ratkaiseminen.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson lopuksi pidetään tentti.

Esitietovaatimukset

Edeltäviä opintoja ei tarvita

Ilmoittautumisaika

19.04.2021 - 09.01.2022

Ajoitus

10.01.2022 - 15.05.2022

Laajuus

5 op

Yksikkö

SeAMK Ruoka

Toimipiste

SeAMK Seinäjoki, Frami

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka
Opettaja
  • Heikki Kokkonen
Vastuuhenkilö

Jukka Kauppila

Opiskelijaryhmät
  • BIELI21
    Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka
  • BIELI21B
    Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka
  • BIELI21A
    Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka

Tavoitteet

Ammattialakohtainen 5 op:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa,osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä .

Sisältö

Ammattialakohtainen osa (5 op):
Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, differentiaaliyhtälön käsite, separoituva differentiaaliyhtälö, ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö sekä tekniikan sovelluksia.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali on moodlessa

Opetusmenetelmät

Luennot ja itsenäinen työskentely

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot 45 h, itsenäinen työskentely 90 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa muodostaa ensimmäisen asteen ja toisen asteen polynomifunktion käytännön tilanteissa. Opiskelija osaa derivoida polynomin ja määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa integroida polynomin ja laskea määrätyn integraalin sekä soveltaa niitä yksinkertaisimpiin käytännön tilanteisiin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa tyydyttävän osaamistason kriteerien lisäksi derivoida yhdistetyn funktion ja soveltaa tätä hetkellisiin kasvunopeuksiin. Opiskelija hallitsee yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt ja käyttää niitä kinematiikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa edellä olevien kriteereiden soveltaa monipuolisesti derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä käytännön ongelmiin, joita ovat mm. ääriarvo-ongelmien ratkaiseminen, tilavuuden yleinen määrääminen ja kinematiikan vaativien ongelmien ratkaiseminen.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Opintojakson lopuksi pidetään tentti.

Esitietovaatimukset

Edeltäviä opintoja ei tarvita