Differentiaali- ja integraalilaskenta (5 op)

Arviointiasteikko

1-5

Tavoitteet

Ammattialakohtainen 5 op:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa,osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä .

Sisältö

Ammattialakohtainen osa (5 op):
Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, differentiaaliyhtälön käsite, separoituva differentiaaliyhtälö, ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö sekä tekniikan sovelluksia.

Oppimateriaalit

Oppimateriaali on moodlessa

Opetusmenetelmät

Luennot ja itsenäinen työskentely

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Luennot 45 h, itsenäinen työskentely 90 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa muodostaa ensimmäisen asteen ja toisen asteen polynomifunktion käytännön tilanteissa. Opiskelija osaa derivoida polynomin ja määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa integroida polynomin ja laskea määrätyn integraalin sekä soveltaa niitä yksinkertaisimpiin käytännön tilanteisiin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa tyydyttävän osaamistason kriteerien lisäksi derivoida yhdistetyn funktion ja soveltaa tätä hetkellisiin kasvunopeuksiin. Opiskelija hallitsee yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt ja käyttää niitä kinematiikan ongelmiin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa edellä olevien kriteereiden soveltaa monipuolisesti derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä käytännön ongelmiin, joita ovat mm. ääriarvo-ongelmien ratkaiseminen, tilavuuden yleinen määrääminen ja kinematiikan vaativien ongelmien ratkaiseminen.

Esitietovaatimukset

Edeltäviä opintoja ei tarvita