Differentiaali- ja integraalilaskenta (4 op)

Arviointiasteikko

1-5

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalien käsitteet. Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tavanomaisiin tekniikan opiskelussa ja insinöörin tehtävissä esiintyviin tilanteisiin. Opiskelija osaa laskennan apuna käyttää teknisiä apuvälineitä.

Sisältö

Derivaatta
-derivaatan määritelmä
-alkeisfunktioiden derivointi
-tangentin yhtälö
-hetkellinen kasvunopeus
-ääriarvosovellukset
-liikeopin sovellukset
-virheen arviointi

Integraali
-määräämättömän ja määrätyn integraalin määritelmät
-alkeisfunktioiden integrointi
-alkuarvotehtävät
-pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
-painopisteen määrittäminen
-liikeopin sovellukset

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Tyydyttävä (1 – 2)
Opiskelija osaa muodostaa käyrän tangentin yhtälön. Hän osaa määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisen alkuarvotehtävän, ja osaa laskea integraalia käyttäen pinta-aloja.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Hyvä (3 – 4)
Tyydyttävän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista tavanomaisia ääriarvosovelluksia. Hän osaa laskea integraalin avulla tilavuuksia ja painopisteitä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Tyydyttävän ja hyvän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista monimutkaisia liikeopin ongelmia. Hän osaa soveltaa oppimaansa virheen arviointiin ja uuden tyyppisiin optimointiongelmiin.

Esitietovaatimukset

Algebra ja trigonometria