Opinto-opas

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa kaksi- ja kolmiulotteisten vektoreiden laskutoimitukset, osaa käyttää vektoreita taso- ja avaruusgeometrian ongelmien ratkaisuun, osaa matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskennan apuvälineiden käytön, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää lineaarialgebraan liittyvän ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja lineaarialgebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella.

Sisältö

Vektorit
- Vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku
- Yksikkövektori
- pistetulo
- ristitulo
- skalaari- ja vektorikomponentit
- statiikan vektorisovellukset: resultantti, momentti

Matriisit
- matriisialgebra
- käänteismatriisi
- determinantit
- ominaisarvot ja -vektorit

Oppimateriaalit

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset, itsenäistä opiskelua

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Työmäärä yhteensä: 80 h
- mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua: 35 h
- mistä itsenäistä opiskelua: 45 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa laskea tasovoimien summia ja momentteja vektorilaskennan menetelmillä. Hän hallitsee matriisilaskennan peruslaskusäännöt ja osaa hyödyntää myös graafista laskintaan vektori- ja matriisiongelmien tehokkaassa ratkaisemisessa.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskennan menetelmiä 3-ulotteisissa voimatehtävissä. Hän pystyy hyödyntämään matriisilaskennan menetelmiä erityyppisissä sovelluksissa taulukkolaskentaympäristössä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa hyödyntää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ei-standardinomaisissa ongelmissa. Hän pystyy tarvittaessa myös hankkimaan eri lähteistä lisätietoa aiheesta.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe

Esitietovaatimukset

Matemaattinen analyysi