Differentiaali- ja integraalilaskenta (5 op)
Toteutuksen tunnus: KC03MAT108-3009
Toteutuksen perustiedot
Ilmoittautumisaika
19.04.2021 - 29.08.2021
Ajoitus
30.08.2021 - 17.12.2021
Laajuus
5 op
Yksikkö
SeAMK Ruoka
Toimipiste
SeAMK Ruoka, Seinäjoki
Opetuskielet
- Suomi
Tutkinto-ohjelma
- Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka
Opettaja
- Heikki Kokkonen
Vastuuhenkilö
Jukka Kauppila
Opiskelijaryhmät
-
MBIELI21Insinööri (AMK), Bio- ja elintarviketekniikka, monimuotototeutus
Tavoitteet
Ammattialakohtainen 5 op:
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa,osaa ratkaista yksinkertaisia differentiaaliyhtälöitä, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä .
Sisältö
Ammattialakohtainen osa (5 op):
Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, differentiaaliyhtälön käsite, separoituva differentiaaliyhtälö, ensimmäisen ja toisen kertaluvun lineaarinen differentiaaliyhtälö sekä tekniikan sovelluksia.
Oppimateriaalit
Opettajan oma materiaali moodlessa
Opetusmenetelmät
Luennot ja harjoitukset
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Kokonaistyömäärä 135 h
Luennot ja harjoitukset 25 h
Itsenäinen opiskelu 110 h
Lisätietoja opiskelijoille
Arviointiasteikko 1 - 5
Arviointiasteikko
1-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa muodostaa ensimmäisen asteen ja toisen asteen polynomifunktion käytännön tilanteissa. Opiskelija osaa derivoida polynomin ja määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa integroida polynomin ja laskea määrätyn integraalin sekä soveltaa niitä yksinkertaisimpiin käytännön tilanteisiin.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa tyydyttävän osaamistason kriteerien lisäksi derivoida yhdistetyn funktion ja soveltaa tätä hetkellisiin kasvunopeuksiin. Opiskelija hallitsee yksinkertaiset differentiaaliyhtälöt ja käyttää niitä kinematiikan ongelmiin.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa edellä olevien kriteereiden soveltaa monipuolisesti derivaattaa, integraalia ja differentiaaliyhtälöitä käytännön ongelmiin, joita ovat mm. ääriarvo-ongelmien ratkaiseminen, tilavuuden yleinen määrääminen ja kinematiikan vaativien ongelmien ratkaiseminen.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Lopputentti tai välitestit
Esitietovaatimukset
Edeltäviä opintoja ei tarvita