Differentiaali- ja integraalilaskenta (3op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa, osaa ratkaista palkin differentiaaliyhtälöitä ja osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä

Sisältö

Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot), polynomin derivointi ja integrointi, yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi, käyrän tangentti, ääriarvot, määrätty integraali, pinta-ala, tilavuus, pienten differentiaalien menetelmä, rakennustekniikan sovelluksia (palkin taipuma, leikkausvoima, taivutusmomentti, jäyhyysmomentti, palkin differentiaaliyhtälö)

Esitietovaatimukset

Algebra ja trigonometria.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1 opiskelija osaa perusasiat differentiaali- ja integraalilaskennasta
3 opiskelija ymmärtää ja osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä hyvin
5 opiskelija ymmärtää ja osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä kiitettävästi

Oppimateriaalit

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Toteutustavat

Luennot ja laskuharjoitukset 48 h , itsenäistä opiskelua