Differentiaali- ja integraalilaskenta (4 op)
Toteutuksen tunnus: 8C00CY57-3010
Toteutuksen perustiedot
- Ilmoittautumisaika
- 04.08.2025 - 31.05.2026
- Ilmoittautuminen toteutukselle alkaa :startDate.
- Ajoitus
- 01.09.2025 - 31.08.2026
- Toteutus ei ole vielä alkanut.
- Opintopistemäärä
- 4 op
- Lähiosuus
- 0 op
- Virtuaaliosuus
- 4 op
- Toteutustapa
- Etäopetus
- Opetuskielet
- suomi
- Paikat
- 0 - 200
- Koulutus
- Insinööri (AMK), Konetekniikka
- Opettajat
- Heikki Kokkonen
- Ajoitusryhmät
- Avoin AMK (Ei koske tutkinto-opiskelijaa) (Koko: 100 . Avoin AMK : 100.)
- Pienryhmät
- Avoin AMK (Ei koske tutkinto-opiskelijaa)
- Opintojakso
- 8C00CY57
Arviointiasteikko
1-5
Tavoitteet
Opiskelija hallitsee yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalien käsitteet. Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tavanomaisiin tekniikan opiskelussa ja insinöörin tehtävissä esiintyviin tilanteisiin. Opiskelija osaa laskennan apuna käyttää teknisiä apuvälineitä.
Sisältö
Derivaatta
-derivaatan määritelmä
-alkeisfunktioiden derivointi
-tangentin yhtälö
-hetkellinen kasvunopeus
-ääriarvosovellukset
-liikeopin sovellukset
-virheen arviointi
Integraali
-määräämättömän ja määrätyn integraalin määritelmät
-alkeisfunktioiden integrointi
-alkuarvotehtävät
-pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
-painopisteen määrittäminen
-liikeopin sovellukset
Oppimateriaalit
Kaikki opiskelumateriaali on moodlessa.
Opetusmenetelmät
Itsenäinen opiskelu moodlen monipuolisen ja selkeän materiaalin avulla. Opettajan tukea saatavissa koko kurssin ajan.
Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet
Kerrottu kurssin moodlessa.
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Tyydyttävä (1 – 2)
Opiskelija osaa muodostaa käyrän tangentin yhtälön. Hän osaa määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisen alkuarvotehtävän, ja osaa laskea integraalia käyttäen pinta-aloja.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Hyvä (3 – 4)
Tyydyttävän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista tavanomaisia ääriarvosovelluksia. Hän osaa laskea integraalin avulla tilavuuksia ja painopisteitä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Kiitettävä (5)
Tyydyttävän ja hyvän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista monimutkaisia liikeopin ongelmia. Hän osaa soveltaa oppimaansa virheen arviointiin ja uuden tyyppisiin optimointiongelmiin.
Esitietovaatimukset
Algebra ja trigonometria
Lisätiedot
Kurssin moodlealusta sisältää itsenäiseen opiskeluun monipuolisen, selkeän ja helposti lähestyttävän materiaalin. Kurssimateriaali kattaa selkeät videot ja luentodiat jokaisesta aihepiiristä. Harjoitustehtäviä on paljon ja jokaiseen tehtävään löytyy malliratkaisu. Omaa osaamistaan voi tarkistaa jokaisen kuuden teeman opiskelun jälkeen osaamistesteillä, jotka kerryttävät myös arviointiin tarvittavia pisteitä.