Siirry suoraan sisältöön

Differentiaali- ja integraalilaskenta (4 op)

Toteutuksen tunnus: 8C00CY57-3010

Toteutuksen perustiedot


Ilmoittautumisaika
04.08.2025 - 31.05.2026
Ilmoittautuminen toteutukselle alkaa :startDate.
Ajoitus
01.09.2025 - 31.08.2026
Toteutus ei ole vielä alkanut.
Opintopistemäärä
4 op
Lähiosuus
0 op
Virtuaaliosuus
4 op
Toteutustapa
Etäopetus
Opetuskielet
suomi
Paikat
0 - 200
Koulutus
Insinööri (AMK), Konetekniikka
Opettajat
Heikki Kokkonen
Ajoitusryhmät
Avoin AMK (Ei koske tutkinto-opiskelijaa) (Koko: 100 . Avoin AMK : 100.)
Pienryhmät
Avoin AMK (Ei koske tutkinto-opiskelijaa)
Opintojakso
8C00CY57

Arviointiasteikko

1-5

Tavoitteet

Opiskelija hallitsee yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalien käsitteet. Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskentaa tavanomaisiin tekniikan opiskelussa ja insinöörin tehtävissä esiintyviin tilanteisiin. Opiskelija osaa laskennan apuna käyttää teknisiä apuvälineitä.

Sisältö

Derivaatta
-derivaatan määritelmä
-alkeisfunktioiden derivointi
-tangentin yhtälö
-hetkellinen kasvunopeus
-ääriarvosovellukset
-liikeopin sovellukset
-virheen arviointi

Integraali
-määräämättömän ja määrätyn integraalin määritelmät
-alkeisfunktioiden integrointi
-alkuarvotehtävät
-pinta-alan ja tilavuuden määrittäminen
-painopisteen määrittäminen
-liikeopin sovellukset

Oppimateriaalit

Kaikki opiskelumateriaali on moodlessa.

Opetusmenetelmät

Itsenäinen opiskelu moodlen monipuolisen ja selkeän materiaalin avulla. Opettajan tukea saatavissa koko kurssin ajan.

Tenttien ajankohdat ja uusintamahdollisuudet

Kerrottu kurssin moodlessa.

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Tyydyttävä (1 – 2)
Opiskelija osaa muodostaa käyrän tangentin yhtälön. Hän osaa määrittää funktion suurimman ja pienimmän arvon suljetulla välillä. Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisen alkuarvotehtävän, ja osaa laskea integraalia käyttäen pinta-aloja.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Hyvä (3 – 4)
Tyydyttävän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista tavanomaisia ääriarvosovelluksia. Hän osaa laskea integraalin avulla tilavuuksia ja painopisteitä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Kiitettävä (5)
Tyydyttävän ja hyvän osaamisen lisäksi opiskelija osaa ratkaista monimutkaisia liikeopin ongelmia. Hän osaa soveltaa oppimaansa virheen arviointiin ja uuden tyyppisiin optimointiongelmiin.

Esitietovaatimukset

Algebra ja trigonometria

Lisätiedot

Kurssin moodlealusta sisältää itsenäiseen opiskeluun monipuolisen, selkeän ja helposti lähestyttävän materiaalin. Kurssimateriaali kattaa selkeät videot ja luentodiat jokaisesta aihepiiristä. Harjoitustehtäviä on paljon ja jokaiseen tehtävään löytyy malliratkaisu. Omaa osaamistaan voi tarkistaa jokaisen kuuden teeman opiskelun jälkeen osaamistesteillä, jotka kerryttävät myös arviointiin tarvittavia pisteitä.

Siirry alkuun