Algebra (2 op)

Arviointiasteikko

1-5

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.
Rakentajain kalenteri.
Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

53 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.