Opinto-opas

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee trigonometristen funktioiden perusominaisuudet. Opiskelija osaa ratkaista suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion. Opiskelija tuntee tavallisimmat tasokuviot ja kappaleet ja osaa laskea näiden pinta-alat ja tilavuudet.

Työyhteisöosaaminen
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa esittää geometrisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja geometrisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Trigonometria:
- Trigonometriset funktiot, erityisesti sini, kosini ja tangentti.
- Tavallisimmat trigonometriset laskukaavat
- Suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaiseminen

Tasokuviot:
- Tavallisimpien tasokuvioiden pinta-alat
- Yhdenmuotoisuuden käsite ja sen hyödyntäminen
- Poikkileikkauksen painopiste
- Jäyhyysmomentti ja taivutusvastus

Avaruusgeometria:
- Tavanomaisimmat kappaleet: lieriö, kartio, katkaistu kartio, pallo ja näiden osat.
- Tilavuuden ja pinta-alojen laskeminen
- Mittakaava kolmiulotteisessa avaruudessa

Oppimateriaalit

Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

107 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista suorakulmaisen kolmion sivut ja kulmat Pythagoraan lausetta ja trigonometrisia funktioita hyödyntämällä. Hän osaa käyttää sini- ja kosinilauseita vinokulmaisen kolmion laskennassa. Hän hallitsee yksinkertaisten tasokuvioiden pinta-alojen laskentaperusteet. Hän osaa laskea yksinkertaisen poikkileikkauksen pintakeskiön paikan ja jäyhyysmomentin.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa suorakulmaisen ja vinokulmaisen kolmion ratkaisumenetelmiä myös ei-standardimuotoisissa ongelman asetteluissa. Hän osaa laskea mielivaltaisen suorakaiteen muotoisista osista koostuvan poikkileikkauksen pintakeskiön paikan ja jäyhyysmomentin.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa hyödyntää kolmioiden ratkaisumenetelmiä käytännön ongelmiin. Hän hallitsee monimutkaisten poikkileikkausten pintakeskiöiden paikan ja jäyhyysmomentin laskemisen. Opiskelija hankkii itse tietoa eri lähteistä ja hyödyntää tätä tietämystä käytännön ongelmien ratkaisuissa.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe ja harjoitustyöt, arvioidaan asteikolla 0-5.

Esitietovaatimukset

Rakennustekniikan algebra.