Differentiaali- ja integraalilaskenta (3op)

Arviointiasteikko

1-5

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, osaa laskea määrätyn integraalin ja käyttää sitä tavallisimpiin sovelluksiin, osaa käyttää erilaisia laskennan apuvälineitä differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmien ratkaisemisessa, osaa ratkaista palkin differentiaaliyhtälöitä ja osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja differentiaali- ja integraalilaskennan ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella.

Sisältö

- Derivaatan ja integraalin määritelmä (yhden muuttujan funktiot)
- polynomin derivointi ja integrointi
- yhdistetyn funktion derivointi ja integrointi
- käyrän tangentti
- ääriarvot
- määrätty integraali
- pinta-ala
- tilavuus
- rakennustekniikan sovelluksia (palkin taipuma, leikkausvoima, taivutusmomentti, jäyhyysmomentti, palkin differentiaaliyhtälö)

Oppimateriaalit

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Opetusmenetelmät

Luennot ja laskuharjoitukset, itsenäistä opiskelua

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Työmäärä yhteensä: 80 h
- mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua: 48 h
- mistä itsenäistä opiskelua: 32 h

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa differentiaali- ja integraalilaskennan peruslaskentasäännöt ja osaa hyödyntää derivaattaa ääriarvo-ongelmien ratkaisemisessa ja integraalia pinta-alalaskennassa. Hän osaa virhearviolaskennan peruslaskentasäännöt.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä monipuolisesti erityyppisissä käytännön sovelluksissa. Hän osaa hyödyntää virhearviolaskentaa mittaustulosten virheiden vaikutuksen arvioinnissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa soveltaa differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä rakennustekniikkaan liittyvissä sovelluksissa. Hän osaa myös hyödyntää laskintaan tehokkaasti aiheeseen liittyvien ongelmien ratkaisemisessa.

Esitietovaatimukset

Algebra. Geometria.