Algebra (2op)

Osaamistavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräisme-netelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
? Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
? Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
? Matemaattinen lauseke ja sen arvo
? Laajennettu potenssikäsite
? Potenssien ja juurien laskusäännöt
? Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
? Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
? Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
? Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
? Verrannollisuus potenssiin ja juureen
? Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
? Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
? Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Esitietovaatimukset

Edeltäviä opintoja/esitietoja ei tarvita

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

1 opiskelija osaa perusasiat algebrasta
3 opiskelija ymmärtää ja osaa soveltaa algebran menetelmiä hyvin
5 opiskelija ymmärtää ja osaa soveltaa algebran menetelmiä kiitettävästi

Oppimateriaalit

Ilmoitetaan opintojakson alussa.

Toteutustavat

Luennot ja laskuharjoitukset 32 h, itsenäistä opiskelua