UUSI Differentiaali- ja integraalilaskenta (3op)

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määritellä yhden muuttujan funktion derivaatan ja integraalin, osaa suorittaa derivoinnin ja integroinnin tavallisimmille matemaattisille funktioille, ja osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä.

Sisältö

Derivaatta:
- geometrinen tulkinta,
- derivointikaavat,
- toinen derivaatta,
- kaarevuus,
- Spline- ja Bezier-käyrät,
- paikka-nopeus-kiihtyvyys,
- ääriarvot,
- Taylorin polynomi.

Integraali:
- määrätty integraali,
- integraalifunktio,
- pinta-ala ja tilavuus,
- käyrän pituus,
- kiihtyvyys-nopeus-paikka

Esitietovaatimukset

Algebra ja geometria, Vektorit ja matriisit tai vastaavat tiedot

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija tuntee ja hallitsee differentiaali- ja integraalilaskennan peruskäsitteet ja menetelmät niin, että kykenee ratkaisemaan kurssimateriaalissa esitettyjä ongelmia itsenäisesti mutta materiaaliin tukeutuen.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija tuntee keskeiset differentiaali- ja integraalilaskentaan liittyvät peruskäsitteet ja menetelmät sekä kykenee soveltamaan niitä kurssimateriaalissa esitettyjen ja myöskin erityyppisten ongelmien ratkaisemisessa. Hän kykenee yhdistämään oppimaansa aiempiin kokemuksiinsa aihepiiristä.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija pystyy kuvailemaan differentiaali- ja integraalilaskentaan liittyvät käsitteet ja menetelmät oikein sekä soveltamaan niitä monipuolisesti erityyppisten kysymysten ja ongelmien ratkaisemisessa myös kurssimateriaalin ulkopuolelta. Hän on osoittanut kykyä luoda aihepiirin puitteissa uusia merkityksiä sekä osoittaa innovatiivisuutta oppimaansa soveltaen.

Oppimateriaalit

Ilmoitetaan opintojakson alussa