LineaarialgebraLaajuus (3 op)
Tunnus: RAK1B3
Osaamistavoitteet
Oppimisen taidot
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa kaksi- ja kolmiulotteisten vektoreiden laskutoimitukset, osaa käyttää vektoreita taso- ja avaruusgeometrian ongelmien ratkaisuun, osaa matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskennan apuvälineiden käytön, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä.
Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää lineaarialgebraan liittyvän ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja lineaarialgebrallisiin ongelmiin.
Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella.
Sisältö
Vektorit
- Vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku
- Yksikkövektori
- pistetulo
- ristitulo
- skalaari- ja vektorikomponentit
- statiikan vektorisovellukset: resultantti, momentti
Matriisit
- matriisialgebra
- käänteismatriisi
- determinantit
- ominaisarvot ja -vektorit
Esitietovaatimukset
Matemaattinen analyysi
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa laskea tasovoimien summia ja momentteja vektorilaskennan menetelmillä. Hän hallitsee matriisilaskennan peruslaskusäännöt ja osaa hyödyntää myös graafista laskintaan vektori- ja matriisiongelmien tehokkaassa ratkaisemisessa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskennan menetelmiä 3-ulotteisissa voimatehtävissä. Hän pystyy hyödyntämään matriisilaskennan menetelmiä erityyppisissä sovelluksissa taulukkolaskentaympäristössä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa hyödyntää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ei-standardinomaisissa ongelmissa. Hän pystyy tarvittaessa myös hankkimaan eri lähteistä lisätietoa aiheesta.
Oppimateriaalit
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Ilmoittautumisaika
22.04.2024 - 04.09.2024
Ajoitus
26.08.2024 - 11.10.2024
Laajuus
3 op
Yksikkö
SeAMK Rakennustekniikka ja rakennusmestari
Toimipiste
SeAMK Seinäjoki, Frami
Opetuskielet
- Suomi
Tutkinto-ohjelma
- Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
- Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
-
RAK23Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
Tavoitteet
Oppimisen taidot
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa kaksi- ja kolmiulotteisten vektoreiden laskutoimitukset, osaa käyttää vektoreita taso- ja avaruusgeometrian ongelmien ratkaisuun, osaa matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskennan apuvälineiden käytön, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä.
Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää lineaarialgebraan liittyvän ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja lineaarialgebrallisiin ongelmiin.
Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella.
Sisältö
Vektorit
- Vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku
- Yksikkövektori
- pistetulo
- ristitulo
- skalaari- ja vektorikomponentit
- statiikan vektorisovellukset: resultantti, momentti
Matriisit
- matriisialgebra
- käänteismatriisi
- determinantit
- ominaisarvot ja -vektorit
Oppimateriaalit
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Opetusmenetelmät
Luennot ja laskuharjoitukset, itsenäistä opiskelua
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
80 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa laskea tasovoimien summia ja momentteja vektorilaskennan menetelmillä. Hän hallitsee matriisilaskennan peruslaskusäännöt ja osaa hyödyntää myös graafista laskintaan vektori- ja matriisiongelmien tehokkaassa ratkaisemisessa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskennan menetelmiä 3-ulotteisissa voimatehtävissä. Hän pystyy hyödyntämään matriisilaskennan menetelmiä erityyppisissä sovelluksissa taulukkolaskentaympäristössä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa hyödyntää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ei-standardinomaisissa ongelmissa. Hän pystyy tarvittaessa myös hankkimaan eri lähteistä lisätietoa aiheesta.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Loppukoe
Esitietovaatimukset
Matemaattinen analyysi
Ilmoittautumisaika
14.11.2022 - 15.01.2023
Ajoitus
09.01.2023 - 26.02.2023
Laajuus
3 op
Virtuaaliosuus (op)
2 op
Yksikkö
SeAMK Rakennustekniikka ja rakennusmestari
Toimipiste
SeAMK Seinäjoki, Frami
Opetuskielet
- Suomi
Tutkinto-ohjelma
- Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
- Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
-
RAK22Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
Tavoitteet
Oppimisen taidot
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa kaksi- ja kolmiulotteisten vektoreiden laskutoimitukset, osaa käyttää vektoreita taso- ja avaruusgeometrian ongelmien ratkaisuun, osaa matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskennan apuvälineiden käytön, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä.
Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää lineaarialgebraan liittyvän ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja lineaarialgebrallisiin ongelmiin.
Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella.
Sisältö
Vektorit
- Vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku
- Yksikkövektori
- pistetulo
- ristitulo
- skalaari- ja vektorikomponentit
- statiikan vektorisovellukset: resultantti, momentti
Matriisit
- matriisialgebra
- käänteismatriisi
- determinantit
- ominaisarvot ja -vektorit
Oppimateriaalit
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Opetusmenetelmät
Luennot ja laskuharjoitukset, itsenäistä opiskelua
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
80 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa laskea tasovoimien summia ja momentteja vektorilaskennan menetelmillä. Hän hallitsee matriisilaskennan peruslaskusäännöt ja osaa hyödyntää myös graafista laskintaan vektori- ja matriisiongelmien tehokkaassa ratkaisemisessa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskennan menetelmiä 3-ulotteisissa voimatehtävissä. Hän pystyy hyödyntämään matriisilaskennan menetelmiä erityyppisissä sovelluksissa taulukkolaskentaympäristössä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa hyödyntää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ei-standardinomaisissa ongelmissa. Hän pystyy tarvittaessa myös hankkimaan eri lähteistä lisätietoa aiheesta.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Loppukoe
Esitietovaatimukset
Matemaattinen analyysi
Ilmoittautumisaika
03.12.2021 - 23.01.2022
Ajoitus
10.01.2022 - 27.02.2022
Laajuus
3 op
Virtuaaliosuus (op)
3 op
Yksikkö
SeAMK Tekniikka
Toimipiste
SeAMK Seinäjoki, Frami
Opetuskielet
- Suomi
Tutkinto-ohjelma
- Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
- Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
-
RAK21Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
Tavoitteet
Oppimisen taidot
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa kaksi- ja kolmiulotteisten vektoreiden laskutoimitukset, osaa käyttää vektoreita taso- ja avaruusgeometrian ongelmien ratkaisuun, osaa matriisien peruslaskutoimitukset, osaa laskennan apuvälineiden käytön, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä.
Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää lineaarialgebraan liittyvän ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja lineaarialgebrallisiin ongelmiin.
Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella.
Sisältö
Vektorit
- Vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku
- Yksikkövektori
- pistetulo
- ristitulo
- skalaari- ja vektorikomponentit
- statiikan vektorisovellukset: resultantti, momentti
Matriisit
- matriisialgebra
- käänteismatriisi
- determinantit
- ominaisarvot ja -vektorit
Oppimateriaalit
Ilmoitetaan opintojakson alussa.
Opetusmenetelmät
Luennot ja laskuharjoitukset, itsenäistä opiskelua
Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus
Työmäärä yhteensä: 80 h
- mistä työjärjestyksessä olevaa opiskelua: 35 h
- mistä itsenäistä opiskelua: 45 h
Arviointiasteikko
1-5
Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)
Opiskelija osaa laskea tasovoimien summia ja momentteja vektorilaskennan menetelmillä. Hän hallitsee matriisilaskennan peruslaskusäännöt ja osaa hyödyntää myös graafista laskintaan vektori- ja matriisiongelmien tehokkaassa ratkaisemisessa.
Arviointikriteerit, hyvä (3)
Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskennan menetelmiä 3-ulotteisissa voimatehtävissä. Hän pystyy hyödyntämään matriisilaskennan menetelmiä erityyppisissä sovelluksissa taulukkolaskentaympäristössä.
Arviointikriteerit, kiitettävä (5)
Opiskelija osaa hyödyntää vektori- ja matriisilaskennan menetelmiä ei-standardinomaisissa ongelmissa. Hän pystyy tarvittaessa myös hankkimaan eri lähteistä lisätietoa aiheesta.
Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet
Loppukoe
Esitietovaatimukset
Matemaattinen analyysi