Rakennustekniikan matemaattiset menetelmät (3op)

Osaamistavoitteet

Oppimisen taidot
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa kaksi- ja kolmiulotteisten vektoreiden laskutoimitukset, osaa käyttää vektoreita taso- ja avaruusgeometrian ongelmien ratkaisuun, osaa matriisien peruslaskutoimitukset, osaa differentiaali- ja integraalilaskentaan liittyvät tavanomaiset käytännön sovellukset, osaa laskennan apuvälineiden käytön, osaa soveltaa edellä mainittuja asioita ammattiaineisiin ja käytännön ongelmiin työelämässä.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää matemaattisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja lineaarialgebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella.

Sisältö

Vektorit
- vektoreiden yhteen- ja vähennyslasku
- yksikkövektori
- pistetulo
- ristitulo
- skalaari- ja vektorikomponentit
- statiikan vektorisovellukset: resultantti, momentti

Matriisit
- matriisialgebra
- käänteismatriisi
- determinantit
- ominaisarvot ja -vektorit

Differentiaali- ja integraalilaskenta
- derivaatan ja integraalin rakennustekniset sovellukset

Esitietovaatimukset

Rakennustekniikan algebra, rakennustekniikan geometria, statiikka, lujuusoppi, matemaattinen analyysi

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa laskea tasovoimien summia ja momentteja vektorilaskennan menetelmillä. Hän hallitsee matriisilaskennan peruslaskusäännöt ja osaa hyödyntää myös graafista laskintaan vektori- ja matriisiongelmien tehokkaassa ratkaisemisessa. Hän kykenee ratkaisemaan rakennusteknisiä käytännön ongelmia derivaattaa ja integraalia hyödyntämällä.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa soveltaa vektorilaskennan menetelmiä 3-ulotteisissa voimatehtävissä. Hän pystyy hyödyntämään matriisilaskennan menetelmiä erityyppisissä sovelluksissa taulukkolaskentaympäristössä. Hän kykenee ratkaisemaan palkin differentiaaliyhtälön erilaisissa kuormitustilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija osaa hyödyntää vektori-, matriisi-, differentiaali- ja integraalilaskennan menetelmiä ei-standardinomaisissa ongelmissa. Hän pystyy tarvittaessa myös hankkimaan eri lähteistä lisätietoa aiheesta.

Oppimateriaalit

- Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka
- Rakentajain kalenteri tai Mestarin taulukot
- opettajan luentoaineisto