Siirry suoraan sisältöön

AlgebraLaajuus (2 op)

Tunnus: RAK1B1

Osaamistavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.

Rakentajain kalenteri.

Opettajan luentoaineisto.

Ilmoittautumisaika

16.04.2022 - 12.10.2022

Ajoitus

24.10.2022 - 18.12.2022

Laajuus

2 op

Virtuaaliosuus (op)

1 op

Yksikkö

SeAMK Rakennustekniikka ja rakennusmestari

Toimipiste

SeAMK Seinäjoki, Frami

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
  • RKM22
    Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.
Rakentajain kalenteri.
Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

53 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe arvioidaan asteikolla 0-5.

Ilmoittautumisaika

16.04.2022 - 12.10.2022

Ajoitus

24.10.2022 - 18.12.2022

Laajuus

2 op

Virtuaaliosuus (op)

1 op

Yksikkö

SeAMK Rakennustekniikka ja rakennusmestari

Toimipiste

SeAMK Seinäjoki, Frami

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
  • RAK22
    Insinööri (AMK), Rakennustekniikka

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.
Rakentajain kalenteri.
Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

53 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe arvioidaan asteikolla 0-5.

Ilmoittautumisaika

03.12.2021 - 13.03.2022

Ajoitus

10.01.2022 - 22.05.2022

Laajuus

2 op

Yksikkö

SeAMK Tekniikka

Toimipiste

SeAMK Seinäjoki, Frami

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Pekka Sahimaa
Opiskelijaryhmät
  • MRKM22
    Rakennusmestari (AMK), monimuotototeutus

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.
Rakentajain kalenteri.
Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Työmäärä yhteensä: 54 h
Luennot ja laskuharjoitukset: 15 h
Itsenäistä työskentelyä: 39 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe arvioidaan asteikolla 0-5.

Ilmoittautumisaika

25.09.2021 - 07.11.2021

Ajoitus

25.10.2021 - 19.12.2021

Laajuus

2 op

Virtuaaliosuus (op)

2 op

Yksikkö

SeAMK Tekniikka

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
  • RKM21
    Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Ilmoittautumisaika

25.09.2021 - 14.11.2021

Ajoitus

25.10.2021 - 19.12.2021

Laajuus

2 op

Virtuaaliosuus (op)

2 op

Yksikkö

SeAMK Tekniikka

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
  • RAK21
    Insinööri (AMK), Rakennustekniikka

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Ilmoittautumisaika

19.09.2020 - 01.11.2020

Ajoitus

19.10.2020 - 20.12.2020

Laajuus

2 op

Yksikkö

SeAMK Tekniikka

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
  • RKM20
    Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.
Rakentajain kalenteri.
Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Työmäärä yhteensä: 53 h
Luennot ja laskuharjoitukset: 32 h
Itsenäistä työskentelyä: 21 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe arvioidaan asteikolla 0-5.

Ilmoittautumisaika

19.09.2020 - 01.11.2020

Ajoitus

19.10.2020 - 20.12.2020

Laajuus

2 op

Yksikkö

SeAMK Tekniikka

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
  • RAK20
    Insinööri (AMK), Rakennustekniikka

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.
Rakentajain kalenteri.
Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Työmäärä yhteensä: 53 h
Luennot ja laskuharjoitukset: 32 h
Itsenäistä työskentelyä: 21 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe arvioidaan asteikolla 0-5.

Ilmoittautumisaika

17.07.2020 - 25.10.2020

Ajoitus

17.08.2020 - 20.12.2020

Laajuus

2 op

Yksikkö

SeAMK Tekniikka

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opettaja
  • Juhani Paananen
Opiskelijaryhmät
  • MRAK20
    Insinööri (AMK), Rakennustekniikka, monimuotototeutus

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Oppimateriaalit

Tekniikan Kaavasto, Tammertekniikka.
Rakentajain kalenteri.
Opettajan luentoaineisto.

Opetusmenetelmät

Luennot, laskuharjoitukset ja harjoitustyöt.

Opiskelijan ajankäyttö ja kuormitus

Työmäärä yhteensä: 53 h
Luennot ja laskuharjoitukset: 32 h
Itsenäistä työskentelyä: 21 h

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.

Arviointimenetelmät ja arvioinnin perusteet

Loppukoe arvioidaan asteikolla 0-5.

Ilmoittautumisaika

01.01.2020 - 31.05.2020

Ajoitus

01.01.2020 - 31.05.2020

Laajuus

2 op

Yksikkö

SeAMK Tekniikka

Opetuskielet
  • Suomi
Tutkinto-ohjelma
  • Insinööri (AMK), Rakennustekniikka
  • Rakennusmestari (AMK), Rakennustekniikka
Opiskelijaryhmät
  • MRKM20
    Rakennusmestari (AMK), Jyväskylä

Tavoitteet

Oppimisen taidot
Opiskelija hallitsee reaalilukulaskennan alkeet. Opiskelija osaa määritellä lausekkeen arvon käyttäen hyväksi laskentavälineitä. Opiskelija hallitsee potenssilaskusäännöt ja polynomien käsittelysäännöt. Opiskelija kykenee ratkaisemaan yksinkertaiset algebralliset yhtälöt ja yhtälöryhmät. Opiskelija osaa suorittaa lineaarisen interpoloinnin taulukkoarvoille.

Työyhteisöosaaminen
Opiskelija osaa esittää algebrallisen ongelmanratkaisun vaiheet sekä kirjallisessa että suullisessa muodossa ja myös verkko- ja virtuaaliviestinnän keinoin. Opiskelija hallitsee matemaattisen mallin kuvaamisen graafisilla keinoilla. Opiskelija kykenee toimimaan erilaisissa ryhmissä ja myös johtamaan ryhmän toimintaa tämän pyrkiessä löytämään ratkaisuja algebrallisiin ongelmiin.

Laadunhallintaosaaminen
Opiskelija kykenee arvioimaan matemaattisten laskutoimitusten oikeellisuutta sekä likimääräismenetelmillä että tarkalla laskemisella. Opiskelija osaa arvioida erilaisiin mittauksiin sisältyvää virhettä ja huomioida tämän mittauksia suorittaessaan.

Sisältö

Aritmetiikka:
- Reaalilukujen eri esitysmuodot, laskutoimitukset ja laskujärjestys
- Likiarvot ja lukujen esitystarkkuus

Algebralliset lausekkeet:
- Matemaattinen lauseke ja sen arvo
- Laajennettu potenssikäsite
- Potenssien ja juurien laskusäännöt
- Polynomit

Algebralliset yhtälöt:
- Ensimmäisen ja toisen asteen yhtälö ja niiden ratkaiseminen
- Lineaariset yhtälöryhmät ja niiden ratkaiseminen
- Suoraan ja kääntäen verrannollisuus
- Verrannollisuus potenssiin ja juureen
- Lineaarinen interpolointi

Funktio ja sen kuvaaja:
- Ensimmäisen ja toisen asteen polynomifunktion kuvaajat
- Murtofunktiot ja niiden kuvaajat

Arviointiasteikko

1-5

Arviointikriteerit, tyydyttävä (1)

Opiskelija osaa ratkaista yksinkertaisia perusmuotoisia ensimmäisen ja toisen asteen yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän osaa eksponentti- ja logaritmilaskennan perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisia eksponenttiyhtälöitä. Opiskelija osaa lineaarisen interpoloinnin perusteet ja kykenee ratkaisemaan yksinkertaisesti muotoillun interpolointiongelman.

Arviointikriteerit, hyvä (3)

Opiskelija osaa ratkaista myös ei-standardimuotoisia yhtälöitä ja yhtälöryhmiä. Hän kykenee soveltamaan lineaarista interpolointia myös ei-tavanomaisissa ongelmatilanteissa.

Arviointikriteerit, kiitettävä (5)

Opiskelija hallitsee hyvin erilaisten yhtälöiden ratkaisuvaiheet. Hän kykenee itse muotoilemaan käytännön ongelman matemaattisen yhtälön muotoon ja ratkaisemaan tämän. Hän osaa hankkia itse tietoa pyrkiessään selvittämään ratkaisuja matemaattisiin ongelmiin.